jueves, 24 de abril de 2014

Tablas magicas.

¿Qué pensaríamos de alguien que nos presente las tablas de la figura y nos dice que adivinará el número que elijamos (con tal de que le indiquemos las tablas en las que aparece dicho número) y, además acierta?

Imagen:foto_tabla.jpg

Simplemente, ¡que tiene una excelente memoria!
El truco de magia esta basado en el sistema binario.
El “mago” ha entregado seis tarjetas de distintos colores con unos números, del 1 al 63, a uno de los espectadores. Le pide que piense un número del 1 al 63, lo escriba en un papel, y que le enseñe la parte de atrás de las tarjetas donde aparezca ese número, de manera que el mago no pueda ver los números, tan sólo los colores da las tarjetas. En un momento este gran mago adivina el número elegido.
Este juego es bastante antiguo y puede encontrarse en los libros del gran divulgador ruso de la matemática, Perelman (13 de junio de 1966, ver anexo).

Explicación

El mago se ha aprendido los colores y el número por el que empieza cada una de las tablas, una potencia de 2: 1 (20), 2, 4, 8, 16, 32. Suma los números por los que empieza cada tabla de las seleccionadas por el espectador y obtiene el número que éste había pensado. Si, por ejemplo, el número escogido es el 21, éste estará presente en las tarjetas que empiezan por 1, 4, 16, es decir, 1+4+16=21.
¿Cuál es la razón?
Lo interesante, desde el punto de vista matemático, es cómo están construidas estas tarjetas. Los números se reparten en ellas atendiendo a su escritura en el sistema binario.
La primera tarjeta está formada por todos los números cuya expresión en forma binaria tiene un 1 en su primera cifra empezando por la derecha, son todos los impares. La segunda tarjeta por todos los números cuya segunda cifra en expresión binaria lleva un 1, y así todas las demás tarjetas.
Las tablas contienen la representación de números decimales convertidos en binarios, del 1 al 63. ¿De dónde salen entonces las tablas? ¿Por qué están colocados en las tablas, en unas sí y en otras no? Al convertirlos obtenemos la siguiente tabla:

Imagen:Columnatabla.jpg

Luego elaboramos seis tablas, tantas como columnas tenemos y colocamos los números dentro de la tabla de la columna que corresponda de forma que si en la casilla hay un “1” entra en la tabla y si hay un “0” no.
Una vez confeccionadas las tablas, las colocamos con el orden de columna invertido. La sexta en primer lugar, la quinta en segundo… y así las seis tablas.
El primer número de cada tabla es el primer número que encontramos ocupando lugar en la columna, 32, 16, 8, 4, 2 y 1, que será el que tenemos que sumar en caso de que el número esté presente en ese grupo. Por ejemplo, si elijo el número 24, en la primera columna no está, tampoco en la segunda, ni en la tercera, sí en la cuarta y quinta y no está en la sexta, o lo que es lo mismo, traducido en número binario: 0 1 1 0 0 0

Los primeros números de las columnas en las que está presente el “1” son 16 y 8, sumándolo, 24.

viernes, 10 de agosto de 2012



























Los dias 17 18 y 19 de Agosto Ludopuzzle participa en el 7º Festival de Teatro de Calle en Soria os espero.

miércoles, 10 de febrero de 2010

Hola aquy os pongo un bonito reto de el año 1917 hecho por H. E. Dudeney y reditado por Nick Baxter http://www.johnrausch.com/SlidingBlockPuzzles/trench.htm

jueves, 30 de abril de 2009

demon dino


Hola Igor aqui tienes tu reto: con esta tres piezas hay que formar un dinosaurio utiliza tu imaginacion y veras que no es tan dificil.
El juego es una creacion de William Waite de Craft Factory

jueves, 26 de marzo de 2009

Sam Loyd


SAM LOYD
1841-1911

Sam Loyd fue un problemista de extraordinaria inventiva, que evidenció en sus composiciones poseer un gran sentido del humor.

Fue el menor de 8 hermanos de una familia de la ciudad de Filadelfia (EEUU) donde nació el 30 de enero de 1841 y falleció el 11 de abril de 1911.

Compuso su primer problema a los 10 años, y siguió haciendo mates en 2, 3 y 8 jugadas, mate ayudado, inverso, etc., además de publicar libros y hasta una revista mensual propia, de acertijos matemáticos de todo tipo. A los 16 años Sam Loyd ya era el mejor compositor de los EEUU, y publicaba regularmente problemas en infinidad de periódicos, mientras en ese momento en los EEUU se vivía un boom sólo parecido al que provocó Bobby Fischer un siglo más tarde, pues Paul Morphy era el número uno en el panorama mundial del ajedrez.

Loyd, llamado "El rey de los problemistas", coincidió en el tiempo con otro número uno del ajedrez: el primer Campeón Mundial oficial William Steinitz, quien no valoraba a Loyd y decía que éste no le ganaría una sola partida en 50, y que él solucionaría rápidamente cualquiera de los problemas del compositor.

Este menosprecio no le agradó a Loyd, quien le propuso un duelo original: se trataba de ver quién era más rápido, si Loyd al componer un problema, o Steinitz en solucionarlo. El duelo fue aceptado, y Loyd se sentó y compuso un mate en 3 jugadas en 9 minutos y 12 segundos, Steinitz se puso a pensar y si bien miraba de reojo el reloj cada tanto, mostró la solución con sus 3 variantes en sólo 4 minutos y 50 segundos, pero esta "victoria" le hizo cambiar de opinión.

Reconoció entonces las virtudes de Loyd confesándole que él también había intentado componer un problema de mate en 3, y le dijo "... 2 días estuve amargado con él, y a pesar de mis esfuerzos no pude conseguirlo"

Era un entusiasta de los rompecabezas de Tangram, Loyd publicó un libro de setecientos diseños Tangram únicos y una historia fantástica sobre el origen del Tangram.

Uno de los rompecabezas notables de Sam Loyd fue el "Problema de los burros".

Para resolver el problema se debe cortar el dibujo a lo largo de la línea y reorganizar las tres piezas a fin de que los jinetes parezcan estar montando los burros.

viernes, 20 de marzo de 2009

tangram

















El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.

A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Elena.

En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16,000 figuras distintas, aqui teneis algunas de ellas.












Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en la psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

Construye tu propio tangram







viernes, 27 de febrero de 2009








Los juegos de azar eran bastante populares en gran número de culturas mesoamericanas; es bien conocida, por ejemplo, la adicción de los azteca por el juego de Patolli.




Éstos, a menudo, apostaban tan alto que el perdedor no sólo perdía su riqueza sino también su libertad, dándose él mismo a la esclavitud para pagar su deuda. Además, los religiosos aztecas desaprobaban ferozmente el juego de Patolli porque los jugadores invocaban los nombres de los dioses aztecas durante las partidas.




El juego del que hablaremos, el Bul, es un juego maya que está estrechamente relacionado con este Patolli azteca.
Stewart Culin, etnólogo y conservador del Instituto de Artes y Ciencias del Brooklyn Museum, incluye el Bul tal y como lo observó jugar entre los mayas Kekchi en su gran antología sobre juegos indígenas de 1907. R.C.




Bell lo incluyó también en su antología de los mejores juegos de mesa del mundo después de verlo jugar por los Kekchi. Lieve Verbeeck, un lingüista de maya moderno, se topó con una versión beliceña y observó cómo era jugado por los mayas Mopán y Kekchi, luego escribió:“Nadie puede tener una evidencia de que el juego de maíz, tal y como hoy en día se juega por los Mopán y los Kekchi mayas (que son vecinos), fuera conocido en la antigüedad.




Hay evidencias lingüísticas de que los mayas solían jugar a juegos de azar. El nombre de Bul aparece en varias lenguas maya y siempre significa “dado”.




A veces, por extensión, significa “perder apostando”.
También tenemos evidencias arqueológicas de que los mayas conocían los tableros cuadrados y ovalados de Patolli.




Hay muchos sitios del área maya en los que se han encontrado dibujos de tableros de Patolli marcados en el suelo o en bancos.




Sin embargo, no hemos podido encontrar (todavía) ningún tablero de Bul.
La conclusión de mi estudio es que el Bul es una variante que ha sobrevivido o una variante más moderna de Patolli precolombino.




Hoy en día, los etnohistoricistas utilizan el término “Patolli” para designar a un grupo regional definido de juegos de tablero nativos americanos, los cuales añaden también el juego zuñí llamado Sholiwe. Es cierto que estos juegos muestran las características comunes suficientes para legitimizar que se agrupen al hablar de los juegos de tablero americanos; sin embargo, al agruparlos así nos encontramos con el problema de amontonar dos tipos de juegos diferentes:
1.Juegos de carreras como el azteca Patolli.2.Juegos de guerra como el maya Bul.
En cualquier caso no tengo ninguna referencia sobre ninguna historia sobre competiciones de Bul en la antigüedad.




Sólo se salvaron tres manuscritos mayas en la época de los conquistadores españoles y en ninguno se habla del juego.




Hasta hoy no hay, además, ninguna referencia de que algún tablero de Bul se haya encontrado. Por supuesto, sí podemos encontrar varias imágenes que muestran a sacerdotes arrojando maíz o semillas para la adivinación...”
La versión de Culin sobre el Bul es bastante acertada




. Yo observé una partida jugada por 10 hombres.




Ellos colocaron 25 granos de maíz en línea.




El juego duró unas tres horas, porque ellos jugaron 5 variantes.




Sólo he visto el Bul siendo jugado por los Mopán y los Kekchi mayas.




Desconozco si otros grupos lo juegan con diferentes reglas.




De hecho, en mis observaciones pude ver que, en los mismos Mopán y Kekchi, el número de espacios del juego no es fijo, pudiendo establecer diferentes medidas para el circuito según el número de jugadores o según el tiempo que se quiera hacer durar el juego.”
Tal y como comenta Verbeeck en su informe, existen un gran número de variantes para este juego: puede jugarse con dos jugadores o en equipos; puede tener un mayor o menor número de piezas en juego; el “tablero” puede ser más o menos largo, etc.




Todo esto quedará explicado.




En todo caso, el principal objetivo siempre es el mismo: capturar y matar las piezas del enemigo (hay que recordar que el juego es concebido como un juego de guerra).
-Reglas para dos jugadoresEl “tablero” El área de juego se divide en espacios iguales y la división entre los espacios se marca con líneas (originariamente se usaban pequeñas varas colocadas de forma paralela unas a otras).
La preparación del juego Cada jugador se coloca en uno de los extremos y esa será su base de salida o campamento base.
Los jugadores toman cinco piezas para empezar a jugar.




Las piezas pueden ser cualquier cosa con tal de que sean más o menos planas para que se puedan colocar una encima de otra.




Lo más sencillo es que sean fichas como las que se usan en las damas, por ejemplo.
Además, se necesitan cuatro dados o “bul” de dos caras.




Antiguamente se usaban como dados semillas más o menos planas con una de sus caras pintada de negro o de rojo; para este juego en particular, los indios Kekchi utilizaban granos de maíz que no necesitaban para ser pintados puesto que una de sus caras es blanca y la otra amarilla.




El ancestral uso de los granos de maíz para hacer cuentas parece ser corroborado por diversas fuentes.




Sólo por citar una de ellas es muy sugestivo leer en el Popol Vuh un parágrafo donde “nuestros padres cósmicos”, Ixpiyacoc y Ixmucané, después de la formación de la raza humana, hacen un augurio basado en cálculos misteriosos usando granos de maíz y tzité. Recinos, historiador guatemalteco, identifica el titzé como la Corallodendron Erythrina (Árbol de Pito en Guatemala y “colorín” en México), en que el fruto es una semilla que encapsula granos rojos similares a judías las cuales los mayas nativos todavía usan para hechizos y magia. Nosotros podemos usar, por ejemplo, monedas.
Cómo se juega
El movimiento de las fichas viene determinado por la tirada de las cuatro monedas. El número de caras que queda arriba al tirar las monedas determina cuántos espacios se mueve cada ficha:
1 cara - 1 espacio
2 caras - 2 espacios
3 caras - 3 espacios
4 caras - 4 espacios
0 caras - 5 espacios (“rit buul”)
Cuando el territorio de una ficha de uno de los jugadores es el mismo que el de una ficha enemiga, la ficha enemiga es capturada y deja de estar controlada por su propietario. La ficha enemiga capturada se coloca debajo de la ficha que ha capturado para reflejar esta captura.




A partir de ese momento, cada vez que la ficha que ha capturado se mueve, su prisionero (la ficha que está bajo ella) se mueve también.




Si una ficha llega a tierra enemiga y captura una ficha del contrario que ya tiene prisioneros, el jugador captura toda la columna de fichas colocándose ésta bajo la ficha que ha capturado.
Cuando una ficha captura una ficha enemiga, inmediatamente cambia la dirección y vuelve a su propia base.
Una vez que la ficha y todo lo que hay bajo ella han regresado a la base, los prisioneros (las fichas que pertenecían al oponente) se remueven del juego, es decir, se matan.




Las fichas amigas (las piezas propias) se liberan, es decir, vuelven al conjunto de piezas con las que se puede jugar.
Fin del juego
Una vez que un jugador ha matado todas las fichas del enemigo, ha ganado.
-Reglas para equipos

Sólo pueden jugar dos equipos y han de tener el mismo número de participantes (cinco o seis jugadores es lo más usual). Cada jugador del equipo mueve una ficha.




Los jugadores dentro del equipo, por tanto, rotan en tirar dado y mover una ficha.
-Variantes
El número de fichas usadas por cada jugador pueden cambiar según quiera acortarse o alargarse el juego.




Los jugadores se ponen de acuerdo antes del juego para que sólo un número determinado de piezas puedan dejar la base y ser jugadas de una vez (por ejemplo, los jugadores no pueden tener más de dos piezas en juego fuera de la base).
La medida del “tablero” también puede cambiar dejando más o menos espacios entre las dos bases.




Verbeeck menciona, por ejemplo, 25 divisiones pero se pueden encontrar “tableros” mucho más cortos que tengan 9 ó 10 divisiones.